Exemple diagramme de nyquist

Elle est notée par $ omega_{PC} $. Si nous utilisions simplement le tracé MATLAB (ci-dessous), nous devons nous rappeler que L (s) a un double pôle à l`origine qui donne un chemin de 360 ° dans le sens des aiguilles d`une montre avec un rayon infini dans le domaine “L (s)”. Comme l`ordre de l`équation caractéristique augmente, il est difficile de trouver les racines. Ce terme a une magnitude de 1, mais une phase de-0. Depuis N = Z-P, Z = 0. Où, $M _ {PC} $ est l`amplitude en échelle normale à la phase de croisement de la fréquence. Appliquons maintenant le principe de l`argument à la moitié droite entière de l`avion`s en le sélectionnant comme un chemin fermé. Ainsi, nous corrélons ces racines de l`équation caractéristique comme suit. Remarque: il s`agit de la même fonction de transfert qui a été utilisée dans l`exemple 1, avec l`ajout d`un délai. Il n`y a pas de pôles de L (s) dans le demi-plan droit donc P = 0.

Dans certains cas, une ou plusieurs de ces sections seront omises parce qu`elles ne sont pas nécessaires à la compréhension de l`exemple. Ce qui suit sont plusieurs exemples de parcelles Nyquist. Ceci est clair sur le tracé de NyquistGui, mais n`est pas affiché sur le tracé Matlab. Dans ce cas, puisqu`il y a un seul pôle à l`origine et que le détour dans “s” a un rayon approchant zéro et se déplace dans le sens antihoraire, vous savez que la partie de la parcelle Nyquist qui n`est pas montrée doit être un demi-cercle à l`infini dans le sens des aiguilles d`une montre. À partir des parcelles Nyquist, nous pouvons déterminer si le système de contrôle est stable, marginalement stable ou instable en fonction des valeurs de ces paramètres. La fréquence à laquelle la parcelle Nyquist croise l`axe réel négatif (angle de phase est 1800) est connue comme la phase de croisement de la fréquence. Le demi-cercle infini de rayon commencera au point où l`image de miroir du tracé polaire se termine. Le point-1 + J0 n`est pas encerclé pour N = 0. Si la Croix de phase sur la fréquence $ omega_{PC} $ est supérieure à la Croix de gain sur la fréquence $ omega_{GC} $, le système de contrôle est stable.

Le décalage d`origine à (1 + J0) donne le plan d`équation caractéristique. Il indique que s`il y a des pôles P et que les zéros Z sont entourés par le tracé fermé du plan, alors le plan $G (s) H (s) $ correspondant doit encercler l`origine $P − Z $ Times. Le tracé de NyquistGui (ci-dessus) montre clairement le tracé en “L (s)” en spirale vers l`origine en raison de la phase négative ajoutée par le délai. La forme de cette parcelle est significativement différente de celles qui l`ont précédée, comme le montre la spirale comme le chemin dans L (s) approche l`origine. Chaque fois qu`un détour autour d`un poteau est exigé, ceci n`est pas montré sur la parcelle de Matlab, et l`utilisateur doit comprendre ce qui se passe autour du détour. En général, chaque exemple comporte cinq sections: 1) une définition du gain de boucle, 2) une parcelle Nyquist faite par le programme NyquistGui, 3) une parcelle Nyquist faite par MATLAB, 4) une discussion sur les parcelles et la stabilité du système, et 5) une vidéo de la sortie du programme NyquistGui. Cela signifie que l`équation caractéristique de la fonction de transfert en boucle fermée n`a pas de zéros dans le demi-plan droit (la fonction de transfert en boucle fermée n`a pas de poteaux). Les parcelles de Nyquist sont la continuation des parcelles polaires pour trouver la stabilité des systèmes de contrôle en boucle fermée en variant ω de − ∞ à ∞. Remarque: cette parcelle est agrandie (le tracé MATLAB d`origine a des axes avec des limites beaucoup plus élevées, ce qui rend difficile à déchiffrer).